Question

Determine x de modo que a sequencia (x²+1;x+2;4x) seja p.a

Answer 1

a1 = x² + 1
a2 = x + 2
a3 = 4x
Pelas Propriedades da PA temos

( a1 + a3 ) = 2 ( a2)
( x² + 1) + 4x  = 2 ( x + 2)
x² + 1 + 4x - 2x - 4 =0
x² + 2x - 3 = 0
delta = 4 + 12= +-V16  = +-4 ****
Para x = 4
a1 = x² + 1 = 4² + 1 = 16 + 1 = 17
a2 = x + 2  = 4+ 2 = 6
a3 = 4x  = 4 ( 4 ) = 16

para x = -4
a1 = x² + 1 = ( -4)² + 1 = 16 + 1 = 17
a2 = x + 2 = -4 + 2 = -2 
a3 = 4x = 4 (-4) = -16