Question

Considere que a equação do segundo grau 3x² + ax + c = 0 tem como raiz os números 4 e -3. Assim sendo , é correto afirmar que os valores de (a+d) e (a.d) são , respectivamente.
a) -1 e -12
B) -39 e 108
c) 33 e -108
d) -3 e -36
e) 1 e 12

Answer 1

3x² + ax + c = 0
3.4² + a.4 + c = 0
3.16 + 4a + c = 0
48 + 4a + c = 0
4a + c = - 48

3x² + ax + c = 0
3.(-3)² + a.(-3) + c = 0
3.9 - 3a + c = 0
27 - 3a + c = 0
- 3a + c = - 27

Método da Adição:

 4a + c = - 48    (-1)
- 3a + c = - 27

 - 4a - c = 48
-  3a + c = - 27   (+)
------------------------------
   - 7a = 21  (-7)
     7a = - 21
      a =  - 21/7
   a = - 3

4a + c =  - 48
4.(-3) + c = - 48
- 12 + c = - 48
c = - 48 + 12
c = - 36

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R.:  letra B
a + c = - 3 - 36 = - 39
a.c =  - 3.(-36) = 108

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