Question

O complemento de um ângulo está para o seu suplemento assim como 2 está para 7. Calcule a medida do ângulo

Answer 1

Informações necessárias:
- Ângulos complementares sua somatória tem que dar 90º. Ou seja: 
$C+C=90\º$

- Ângulos suplementares sua somatória tem que dar 180º. Ou seja: 
$S+S=180\º$
Como temos um angulo comum entre o complementar e o suplementar então nossas formulas ficam assim, sendo x o angulo em comum:
$C=90-x \\ S=180-x$

-- De acorcom o enunciado o C esta para S como 2 esta para 7, matematicamente aplicasse regra de 3:
C --- S 
2 --- 7 
Trocando as letras:
(90-x) --- (180-x) 
2 --------------- 7 

$(90-x)*7=2*(180-x)\\ \\ 630-7x=360-2x \\ \\ -7x+2x=360-630\\ \\ -5x=-270 *(-1)\\ \\ 5x=270 \\ \\ x=270/5\\ \\ x=54\º$