Question

umas das extremidades de um segmento é o ponto A (-2,-2).Sabendo que M (3,-2) é o ponto médios desse segmento, Calcule as coordenadas do ponto B (x,y) .

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cinthia, que a resolução é simples.
São pedidas as coordenadas do ponto B(x; y), sabendo-se que o ponto M(3; -2) é o ponto médio do segmento AB, com A(-2; -2).

Antes veja que o ponto Médio (xm; ym) de um segmento AB, com A(xa; ya) e B(xb; yb) é encontrado assim:

xm = (xa+xb)/2
ym = (ya+yb)/2

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então as coordenadas do ponto médio M(3; -2) do segmento AB, com A(-2; -2) e B(x; y) foram encontradas da seguinte forma:

i) Para a abscissa "3" do ponto médio M(3; -2), considerando-se o segmento AB, com A(-2; -2) e B(x; y),  teremos:

3 = (-2 + x)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*3 = -2 + x
6 = - 2 + x ---- passando "-2" para o 2º membro, teremos:
6 + 2 = x
8 = x --- vamos apenas inverter, ficando:
x = 8 <--- Esta é a abscissa do ponto B(x; y)

ii) Para a ordenada "-2" do ponto médio M(3; -2), considerando-se o segmento AB, com A(-2; -2) e B(x; y),  teremos:

-2 = (-2 + y)/2 ---- multiplicando-sse em cruz, teremos:
2*(-2) = - 2 + y
- 4 = - 2 + y ---- passando-se "-2" para o 1º membro, teremos:
- 4 + 2 = y
- 2 = y ---- vamos apenas inverter, ficando:
y = - 2 <--- Esta é a ordenada do ponto B(x; y).

iii) Assim, as coordenadas do ponto B(x; y) serão estas:

B(8; -2) <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.