Question

AJUDA AE POR FAVOR!!! 
   RESOLVA, EM IR, A SEGUINTE INEQUAÇÃO:
(X-1) (2-X) (-X+4) < 0

Answer 1

A inequação do 1º grau é: (x - 1)(2 - x)(- x + 4) < 0.  Solução S = ?
Estudando o sinal de cada uma das funções f(x), g(x) e h(x), temos: 
  f(x) = (x - 1) ⇒ f(x) = 0 ⇒ x - 1 = 0 ⇒  x = 1 ⇒ S1 = { x∈IR / x < 1 }
  g(x) =(2 - x) ⇒ g(x) = 0 ⇒ 2 - x = 0 ⇒ x = 2 ⇒ S2 = { x∈IR /  x > 2 }
  h(x) =(-x + 4)⇒h(x) = 0 ⇒ -x + 4=0 ⇒ x = 4 ⇒ S3 = { x∈IR /  x > 4 }
Colocando essas soluções num quadro-produto, observando os sinais de f(x), g(x) e h(x), temos: f(x).g(x).h(x) < 0. Logo, a solução S é: S=(x∈IR/x<1 ∧ 2<x<4}
 
                          Resposta:  S = { x∈IR / x< 1 ∧ 2 < x < 4 }