Question

Um polinomio P(x) é do 2º grau e apresenta os seguintes valores numéricos:
P(0)= -1 P(1)=4 P(2)=19
Nessas condições determine P(x)

Answer 1

$P(x)=ax^2+bx+c\\ \\ P(0)=\boxed{c=-1}\\ \\ P(1)=4\\ \\ a+b+c=4\\ \\ a+b-1=4\\ \\ a+b=5\\ \\ P(2)=19\\ \\ 4a+2b-1=19\\ \\ 4a+2b=20$

$2a+2b=10\\ 4a+2b=20\\ -------------------\\ 2a=10\\ a=5\\ -------------------\\ a+b=5\\ b+5=5\\ b=0\\ --------------------\\ \boxed{P(x)=5x^2-1}$