Question

um poliedro convexo, com 32 arestas e 14 vértices, possui apenas faces triângulares e quadrangulares. Sendo "q" i número de faces quadrangulares e "t" o número de faces triângulares, então os valores de q e t são, respectivamente:
a) q: 6 e t: 14
b) q: 16 e t: 4
c) q: 4 e t: 14
d) q: 14 e t: 4
e) q: 4 e t: 16

Answer 1

V+F=A+2
14+q+t = 32+2
q+t = 34-14
~~>q+t = 20

N=2.A
~~>4q +3t = 64

4q+4t = 80
4q = 80-4t

80-4t +3t = 64
-t = -16
~~>t= 16

q+t=20
q=20-16
~~>q=4