Question

Determine o perímetro do triângulo de vértices A(3,2) , B(7,7) e C (5,-3).
Obs: Preciso da conta.

Answer 1

Precisamos somar a distancia de AB , AC e BC ...

Para isso usaremos a fórmula de distancia ...

$d=\sqrt{(ya-xa) ^{2} +(yb-ya) ^{2} }$

vamos juntar tudo ...

$\sqrt{(7-3) ^{2} +(7-2) ^{2} }+\sqrt{(5-3) ^{2} +(-3-2) ^{2} }+\sqrt{(5-7) ^{2} (-3-7) ^{2} }$

$\sqrt{ 4^{2}+ 5^{2} } + \sqrt{ 2^{2} +(-5) ^{2} } + \sqrt{(-2 )^{2}+(-10)^{2} }$

$\sqrt{16+25} + \sqrt{4+25} + \sqrt{4+100}$


$\boxed{\sqrt{41} + \sqrt{29} + \sqrt{104}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$

Answer 2

Olá, boa tarde !


Vamos lá :


Para acharmos o perímetro ,precisamos usar a fórmula de distância.

Vou fazer do meu jeito .

Distância de A até B

D= raiz (xb- xa)2 + (yb - ya ) 2
D= raiz (7 -3 ) 2 + (7 - 2) 2
D= raiz (4) 2 + (5) 2
D= raiz 16 + 25
D= raiz de 41

Como não dar para extrair a raiz deixa na raiz mesmo .

Distância de B até C

D= raiz (xc- xb) 2 + (yc -yb )2
D= raiz (5 - 7 ) 2 + (-3 - 7 ) 2
D= raiz ( -2 ) 2 + (-10 )2
D= raiz 4 + 100
D= raiz 104

Distância de C até A .

D= raiz (xc- xa )2 + (yc- ya) 2
D= raiz (5 - 3 )2 + (- 3 -2 ) 2
D= raiz (2) 2 + (-5 ) 2
D= raiz 4 + 25
D= raiz de 29

Para acharmos o perímetro vamos somar de distância de A até B, B até C , C até A .

raiz de 41 + raiz de 104 + raiz de 29

Espero ter lhe ajudado !