Question

Três cidades, A, B e C, situam-se ao longo de uma estrada reta; B situa-se entre A e C e a distância de B a C é igual a dois terços da distância de A a B. Um encontro foi marcado por 3 moradores, um de cada cidade, em um ponto P da estrada, localizado entre as cidades B e C e à distância de 210 km de A. Sabendo-se que P está 20 km mais próximo de C do que de B, determine a distância que o morador de B deverá percorrer até o ponto de encontro.

Answer 1

x= distância BP
210= distância AP
210-x= distância AB
2/3(320-x)= distância BC
x-20= distância PC

210+x-20=210-x+2/3(210-x)
210+x-20=210-x+420/3-2x/3
x+x+2x/3= -210+210+20+420/3
2x+2x/3= 20+430/3
MMC=3
6x+2x=60+420
8x= 480
x=480/8
x=60

a distância que o morador B terá que percorrer até o ponto de encontro é 60 km

(veja a figura anexa)