Pede-se:
(a) Seja f(x) = √[(1-x)/(1+x)]. Determinar a imagem de f.
(b) Seja (10+3x)/(10-2x). Verificar se f é sobrejetora.
Lukyo:
O domínio de f é o intervalo ]0, 1]. Já a imagem de f a princípio só podemos dizer que está contida em R+, mas não é necessariamente R+ ainda (temos que mostrar isso).
perdão.. eu digitei o domínio errado. Na verdade é ]-1, 1].
A minha resposta deu 6626 caracteres. Não consegui postar. Seria possível dividir uma questão para a letra (a) e outra para a (b)?
obrigado!
eu já consegui resolver a b. muito obrigado colega :)
Respostas
respondido por:
0
Boa noite Dkiwilson
a)
seja f(x) = √[(1 - x)/(1 + x)]
Im(f) = ( y ∈ R : y ≥ 0 }
b)
y = (10 + 3x)/(10 - 2x)
não é sobrejetora porque não existe um valor x para y = -3/2
-3/2 = (10 + 3x)/(10 - 2x)
6x - 30 = 20 + 6x
-30 = 20
a)
seja f(x) = √[(1 - x)/(1 + x)]
Im(f) = ( y ∈ R : y ≥ 0 }
b)
y = (10 + 3x)/(10 - 2x)
não é sobrejetora porque não existe um valor x para y = -3/2
-3/2 = (10 + 3x)/(10 - 2x)
6x - 30 = 20 + 6x
-30 = 20
Oi Albert, como vc descobriu que a imagem na (a) é y >=0 ? foi atribuindo valores a x na tabela x e y ?
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