Question

Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por: y= -25x² +100x em que "Y" é a altura dada em metros. A altura máxima atingida pela bola é de:

Obs: Resolução.

Answer 1

Função: $y= -25x^2+100x$

Como o coeficiente de x² dessa função é negativo, teremos uma parábola com concavidade para baixo. Se calcularmos o "Y" do vértice no ponto mais alto, teremos a altura máxima da bola.

O Yv é dado conforme a seguinte equação:
$Y_v= - \frac{\Delta}{4a}$

Calculando Yv:
$Y_v= - \frac{\Delta}{4a} \\ \\ Y_v= - \frac{b^2-4ac}{4a} \\ \\ Y_v= - \frac{(100)^2- 4 \cdot (-25) \cdot 0}{4 \cdot (-25)} \\ \\ Y_v= - \frac{100 \cdot 100}{-100} \\ \\ Y_v= \frac{100 \cdot \not 100}{\not 100} \\ \\ \boxed{Y_v= 100 ~m}$