Em uma urna há bolas verdes e amarelas.Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes.Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes. O número total de bolas que há inicialmente na urna
Respostas
1/5 do que sobrou é igual a bolas verdes menos uma bola verde que foi retirada Então temos a seguinte equação:
1/5(a+v-1)=v-1
1/5a+1/5v-1/5=v-1
a+v-1=5v-5
a=5v-5-v+1
a=4v-4 (I)
ao retirarmos 9 bolas amarelas, o que sobra são bolas verdes + bolas amarelas - 9 bolas 1/4 do que sobrou são de bolas verdes Então temos a seguinte equação;
1/4(v+a-9)=v
1/4v+1/4a-9/4=v
v+a-9=4v
a=4v-v+9
a=3v+9 (II)
igualando (I) e (II)
4v-4 = 3v+9
4v-3v=9+4
v=9+4
v=13
equação (II)
a=3*13+9
a=48
temos 13 bolas verdes e 48 amarelas
total de bolas= 48+13= 61 bolas
Existem 61 bolas na urna.
Para resolvermos essa questão, devemos equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que está sendo informado.
Foi informado que na urna existem bolas verdes e amarelas, que totalizam x bolas. Assim, temos que v + a = x.
Foi informado também que se retirarmos uma bola verde, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Assim, temos que v - 1 = (v - 1 + a)/5 (equação 1).
Foi informado também que se retirarmos 9 bolas amarelas, então um quarto das bolas restantes será de bolas verdes. Assim, temos que v = (a - 9 + v)/4 (equação 2).
Com isso, para a equação 1, passando o número 5 multiplicando para o outro lado obtemos 5v - 5 = v - 1 + a.
Para a equação 2, obtemos que 4v = a - 9 + v.
Isolando o valor de a na equação 2, obtemos que 4v + 9 - v = a. Assim, 3v + 9 = a.
Substituindo o valor de a na equação 1, obtemos que 5v - 5 = v - 1 + 3v + 9.
Assim, 5v - v - 3v = 5 - 1 + 9. Então, v = 13.
Portanto, existem 13 bolas verdes na urna.
Como a = 3v + 9, temos que a = 3*13 + 9 = 48.
Por fim, concluímos que existem 48 + 13 = 61 bolas na urna.
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