Question

O valor da expressão 2-√2/√2-1 é:

a) √2
b) 1/√2
c) 2
d) 1/2
e) √2+1

Answer 1

O valor da expressão 2-√2/√2-1 é:

2 - √2
--------
√2 - 1

(2 - √2)(√2 + 1)
--------------------
(√2 - 1)(√2 + 1)

2√2 + 2 - √2√2 - √2
----------------------------
√2√2 + √2 - √2 - 1

2√2 + 2 - √2x2 - √2
--------------------------
√2x2         0    - 1

2√2 + 2 - √4 - √2                             (√4 = 2)
-----------------------
    √4 - 1


2√2 + 2 - 2 - √2
--------------------
       2 - 1

2√2    0   - √2
------------------
       1

2√2 - √2          √2
-----------  = -------------  = √2
      1               1

a) √2  ( resposta)
b) 1/√2
c) 2
d) 1/2
e) √2+1