Question

de quantas maneiras diferentes 5 pessoas podem sentar-se em um banco que tem apenas 3 lugares? (e como vc chegou a essa solução)

Answer 1

Basta usar arranjo de 5 tomado 3 a 3

A 5,3 
  
               5!
A 5,3 = -------
             (5-3)!

            5.4.3.2!
A 5,3 = ---------
                 2!

A 5,3 = 5.4.3

A 5,3 = 20.3

A 5,3 = 60  maneiras diferentes                                    ok
  

Answer 2

Resposta:

60 maneiras 

Explicação passo-a-passo:

.

=> Este exercício pode ser resolvido de 2 formas:

...por PFC ...ou por Arranjo Simples 

(note que a "ordem" ou sequencia de ocupação dos lugares é importante)

Assim o número (N) de maneiras será dado por:

1 - PFC

N = 5.4.3

N = 60 maneiras

2 - Por Arranjo Simples

N = A(5,3)

N = 5!/(5 - 3)!

N = 5!/2!

N = 5.4.3.2!/2!

N = 5.4.3

N = 60 maneiras 

Espero ter ajudado