Question

A banana-split é uma sobremesa composta por 3 bolas de sorvete. Numa sorveteria que dispõe de 8 sabores,de quantas maneiras uma pessoa poderá comprar essa sobremesa?A) 96 B) 100 C) 116 D) 120 E) 144

Answer 1

=> Temos 8 sabores ...para escolher 3 sabores

..não há restrições á repetição de sabores

logo as 3 bolas podem ser 1, 2 ou 3 do mesmo sabor


Assim, o número (N) de maneiras de comprar essa sobremesa sera dado por:

N = C(8,3) + A(8,2) + C(8,1)

N = (8!/3!5!) + (8!/6!) + (8!/1!7!)

N = (8.7.6.5!/3!5!) + (8.7) + (8.7!/1!7!)

N = (8.7.6/3!) + (8.7) + (8/1!)

N = (8.7) + (56) + (8)

N = (56) + (56) + (8)

N = 120 <-- número de maneiras

Opção correta: D) 120 maneiras


Espero ter ajudado