Question

x3-3x+2/x2-4 x tendendo a -2

Answer 1

Se apenas substituímos os valores teremos uma indeterminação ...

Então bora fatorar !

$\lim_{x \to -2} \frac{ x^{3}-3x+2 }{ x^{2} -4}$


$\lim_{x \to -2} \frac{(x+2).( x^{2} -2x+1)}{(x+2).(x-2)}$


$\lim_{x \to -2} \frac{ x^{2} -2x+1}{x-2}$



(pronto!, agora basta substituir ...)


$\lim_{x \to -2} \frac{(-2) ^{2} -2.(-2)+1}{-2-2}$


$\lim_{x \to -2} \frac{4+4+1}{-4}$


$\lim_{x \to -2} \frac{8+1}{-4} = \frac{9}{-4} =- \frac{9}{4}$


Então ...


$\boxed{\boxed{ \lim_{x \to -2} \frac{ x^{3} -3x+2}{ x^{2} -4}\ =\ \boxed{- \frac{9}{4} } }}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$