Question

O retângulo representado na figura tem 35m² de área. A área do quadrado sombreado e, em m², igual a

Answer 1

Sabemos que a area do retangulo se calcula por BASE x ALTURA. E ele disse que a area do retangulo é 35m². Ou seja, base x altura = 35m².

x é o lado do quadrado sombreado.

A base é 5+x, a altura é 3+x, logo:
(5+x) (3+x) = 35 (propriedade distributiva: o famigerado chuveirinho)
15+5x+3x+x² = 35 (junta os termos semelhantes)
x²+8x+15-35= 0
x²+8x+-20=0 (resolve por bhaskara)
delta: b²-4ac
delta: (8)² -4(1)(-20)
delta: 144

x'= -b+ √delta/ 2.a
x'= - (8) + √144/ 2 .1
x'= -8 + 12 / 2
x'= 4/2
x'= 2

se desenvolvermos o x'', ele sera negativo e se tratando de area, usamos somente o valor positivo.

x é o lado do quadrado sombreado e ele pediu a area, a area do quadrado se calcula por lado², logo:

x²= 2² = 4