Question

Resolva: (n+1)!-n!/(n-1)!=4n

Answer 1

(n+1)!-n!/(n-1)!=4n
(n+1).n.(n-1)-n(n-1)!/(n-1)!=4n
(n-1)![(n+1).n-n]/(n-1)!=4n
(n+1).n-n=4n
n²+n-n=4n
n²=4n
n²-4n=0
n(n-4)=0
n=0 ou n-4=0
n-4=0
n=4

Pela regra não existe fatorial de número negativo, então não pode ser 0, pois ficaria no denominador :
(n-1)! = (0-1)! = (-1)!
Então a resposta é n=4