Question

A fração geratriz que corresponde a dizima periodica 0,2444... faça o cálculo

Answer 1

Seja x = 0,2444...

Multiplicando por 10 os dois membros

10x = 2, 444... => 10x = 2 + 0,444... (I)

Mult. por 10

100x = 24,444... => 100x = 24 + 0,444... (II)

Subtraindo (I) de (II)

100x - 10x = 24 + 0,444... - (2 + 0,0,444...)

90x = 24 + 0,444... - 2 - 0,444..

90x = 22

x = 22/90

x = 11/45

Regra prática:

O numerador é formado pelo ante-período seguido de um período, menos 
o ante-período. O denominador é formado por tantos 9, quantos forem o número e algarismos do período seguido de tantos 0 quantos forem o número de algarismos do ante-período.
$0,2444...= \frac{24-2}{90 } = \frac{22}{90} = \frac{11}{45}$

Answer 2

A fração geratriz da dízima 0,2444… é 22/90.

Fração Geratriz

A fração geratriz corresponde a frações de dízimas periódicas.

Observações:

• A quantidade de períodos representa a quantidade de 9;

• A quantidade de números fixos, após a vírgula, representa a quantidade de 0.

0,2444... corresponde a uma dízima periódica composta, pois apresenta um período (4) se repetindo infinitas vezes após a vírgula, assim como também um número fixo (2) após a vírgula.

Para transformar a dízima periódica composta em fração basta subtrair o número até se repetir pelo número que não se repete. O denominador corresponde a quantidade de 9 e 0.

0,2444... = (24 - 2)/90 = 22/90

Para mais informações sobre cálculos com frações:

brainly.com.br/tarefa/20203637