Question

Joãozinho tem duas caixas com i mesmo número de bolas. As bolas podem ser azuis, pesando cinco quilos cada uma, ou amarelas, pesando dois quilos cada uma. Na primeira caixa, 1/15 das bolas são azuis. O peso total das bolas da segunda caixa é o dobro do peso total das bolas da primeira caixa. Qual a fração de bolas azuis na segunda caixa?

a) 4/5
b) 7/8
c) 2/3
d) 2/15
e) 1/2

Answer 1

Letra A.
Sabendo que bola Azul = 5kg
Sabendo que bola aMarela = 2kg.

Na primeira caixa temos 1/15 de A(bola azul) então logo temos 14/15 de M(bolas amarelas) (Pois se não tem mais azuis, então logo o resto são bolas amarelas).

Então, vou supor que há 1 bola azul, e 14 bolas amarelas.
Inicialmente temos que:
1*5 + 14*2 = peso total da caixa 1
logo:
5 +28 = 33 kg (peso total da caixa 1).

Sabendo que a caixa 2 tem o dobro do peso da caixa 1 temos como saber a fração de bolas azuis na caixa 2.

Inicialmente, se tem o dobro do peso, então como a caixa 1 tem 33kg, a caixa 2 pesa 66 kg.
Logo: ( A representa o peso da bola azul, e M representa o peso da bola amarela)

x*A + y*M  = 66 kg
logo: x*5 + y*2 = 66kg
Como tem duas variáveis, admite várias respostas, usando as letras das respostas podemos ir testando até achar a correta.

Começando de baixo pra cima, teremos que usar regra de 3 para transformar 1/2 para a base 15, temos que 1/2 é equivalente a 10/15, logo testando na equação:
10*5 + y*2 = 66 kg
y=6,  sendo que se temos 10/15 bolas azuis, teriamos que ter 5/15 amarelas, logo a conta não fecha, então tentamos a próxima resposta...

Chegando na letra A, temos que 4/5 é equivalente a 12/15. Logo  testando na equação:
12*5 + y*2 = 66
60 + 2y = 66
2y = 6
y=3
logo temos 12/15 bolas azuis na segunda caixa e temos 3/15 bolas amarelas também na segunda caixa ( a conta bateu).

Deve ter uma forma mais fácil de resolver, mas essa foi a primeira que me veio a mente.