Question

no triângulo isoscele abc,ab=ac.sabendo que b(-4;2)ec(7;2)e que a área do triângulo é igual a 18,determine as coordenadas possíveis do ponto a.

Answer 1

Bom dia Lais

seja A(x,y), B(-4,2), C(7,2)

como o triangulo é isósceles 

Ax = (Bx + Cx)/2 = (-4 + 7)/2 = 3/2

como área é igual a 18 o determinante da matriz abaixo = |36|
 
  3/2   y    1    3/2    y
 -4     2     1   -4      2
  7     2     1     7     2

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = 36

11y - 22 = 36
11y = 58 
y = 58/11

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = -36

11y - 22 = -36
11y = -36 + 22 = -14
y = -14/11

ponto A(3/2, 58/11) ou A(3/2, -14/11) 
 

Answer 2

Resposta:

seja A(x,y), B(-4,2), C(7,2)

como o triangulo é isósceles

Ax = (Bx + Cx)/2 = (-4 + 7)/2 = 3/2

como área é igual a 18 o determinante da matriz abaixo = |36|

 3/2   y    1    3/2    y

-4     2     1   -4      2

 7     2     1     7     2

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = 36

11y - 22 = 36

11y = 58

y = 58/11

det = 3 + 7y - 8 - 14 - 3 + 4y = -36

11y - 22 = -36

11y = -36 + 22 = -14

y = -14/11

ponto A(3/2, 58/11) ou A(3/2, -14/11)

Explicação passo a passo: