Question

o perimetro de um retangulo é 180m. se a razao entre a base e altura é 5/4, determine as medidas da base e altura

Answer 1

Perímetro é a soma das medidas de todos os lados. Um retângulo possui quatro lados e os lados opostos são iguais. Assim, o seu perímetro (P) é:

P = 2 . base + 2 . altura
180 = 2 . base + 2 . altura (I)

Se a razão entre a base (b) e altura (h) é 5/4, temos:
b/h = 5/4
4b = 5h
b = 5/4 . h (II)

Substituindo (II) em (I), temos:
180 = 2 . base + 2 . altura
180 = 2 . 5/4 . h + 2h
180 = 5/2 . h + 2h
180 = 9/2 . h
9/2 . h = 180
9h = 360
h = 360/9
h = 40 (III)

Substituindo (III) em (II), temos:
b = 5/4 . h
b = 5/4 . 40
b = 50

Assim, a base mede 50 metros e a altura mede 40 metros.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

a soma das bases é proporcional a 2x5=10
a soma das alturas é proporcional a 2x4=8
o perímetro é proporcional a 10+8=18, então:
180/18=10

Base= 10x10/2 = 50
Altura= 10x8/2 = 40