Question

Quero confirma a minha resposta.

Qual o valor de n nas equaçoes:
(n-1)! / (n-3)!=2

Answer 1

Expandindo convenientemente fatoriais

                   $\frac{(n-1)!}{(n-3)!} =2 \\ \\ \frac{(n-1)(n-2)(n-3)!}{(n-3)!}=2 \\ \\ (n-1)(n-2)=2 \\ \\ n^2-3n+2 = 2 \\ \\ n^2-3n= 0 \\ \\ n(n-3)=0 \\ \\ n=0 \\ n1=0 \\ \\ n-3=0 \\n2=3$

         Condição de existência do fatorial       
                            n - 1 > 0
                                  n > 1
Então
                        n = 3
                                        S = {3} 

Answer 2

Você vai "diminuir" o n-1 até ele chegar ao mesmo valor de (n-3)!
Assim:

(N-1).(n-2).(n-3)! / (n-3)! = 2

- Corta os (n-3)!

(N-1).(n-2) = 2

- Faz a distributiva

N^2 - 2n - n + 2 = 2
N^2 - 3n = 0

N= 3
Pois 3 ao quadrado é igual a 9
E 3.3 é igual a 9