Question

Um poligano regular tem 9 diagonais partindo de um de suas vértices.Qual é a medida do ângulo externo desse poligano?

Answer 1

d = n(n-3) / 2
9 = n(n-3) / 2
18 = n² - 3n
n²-3n-18 = 0

n = -3²-4(1)(-18)
n = 9+72
n = 81

n = 3+-9/2
n` = 12/2 =6
n``= -6/2 = 3

Ou seja, o polígono possui 6 lados.

A fórmula para descobrir o ângulo externo de um polígono regular é:

E = 360/n 
E = 360/6
E = 60graus.