Question

Um cone circular reto tem 4cm de raio e 20π cm^2 de área lateral, calcule o seu volume

Answer 1

Para calcular o volume precisamos da altura do cone.
Primeiro temos que descobrir a geratriz do cone, utilizando a área lateral:
A(lateral) = π*R*g
20π = π*4*g
g = 5
Agora, utilizando as caracteristicas do cone, chegamos à formula:
g² = h² + r²
5² = h² + 4²
25 = h² + 16
h² = 9
h = 3
Agora, basta jogar na fórmula do volume:
V =  $\frac{ \pi * r^{2}*h }{3}$
V = (π*4²*3)/3
V = (π*16*3)/3
V = 16π cm³