Question

deriva as sequintes funções f(x) cos 2x f(x) cos2k f(x)=ln 2x f(x0(x2+2) f(x) tg (3x)

Answer 1

Vamos dividir em itens:

a) $f(x)=\cos(2x)\\\\f'(x)=-\sin(2x)\cdot2\\\\ \boxed{f'(x)=-2\sin(2x)}$


b) $f(x)=\cos(2k)$

Note que a função não é dependente de x. Logo, para essa incógnita, a expressão da função deve ser considerada constante. Como a derivada de uma função constante é nula, temos:

$\boxed{f'(x)=0}$


c) $f(x)=\ln(2x)\\\\ f'(x)=\dfrac{1}{2x}\cdot2\\\\ \boxed{f'(x)=\dfrac{1}{x}}$


d) $f(x)=x^2+2\\\\ \boxed{f'(x)=2x}$


e) $f(x)=\tan(3x)\\\\ f'(x)=\sec^2(3x)\cdot3\\\\ \boxed{f'(x)=3\sec^2(3x)}$