Question

A barra leve AB da figura fica em equilíbrio quando, pela espira quadrada de lado a=10cm e depeso desprezível, se faz circular uma corrente elétrica. Metade da espira está dentro de um campomagnético uniforme de intensidade B=2T e perpendicular ao plano da mesma, como na figura. Apolia fixa e o fio são ideais, m=10g e g=10m/s2.

Pede-se:
A) A intensidade e o sentido da corrente na espira.
B) A força que a barra exerce no apoio C.
C) O fluxo do campo magnético através da espira.

Answer 1

FB ~~> Força com que a roldana faz no ponto B
FA ~~> Força elétrica com que a espira faz no ponto A.

A barra está em equilíbrio, resultante é nula.

FB.a=FA.4a
FB/FA = 4 ~~ Coisa importante.

Para achar FA, utilizaremos a fórmula na força magnética sobre um fio, afinal, a espira é formada por fios.

Fm = B.i.l.sen90
Fm = B.i.l
l=2a
Fm=2.i.2.0,1
Fm=0,4i
FA=0,4i

Pela regra da mão direita e tomando a velocidade como a velocidade das cargas dos elétrons, têm-se o sentido para este lado <~~ .
E força magnética para baixo.

0,2.10-T=0,2.a
T-0,1.10=0,1.a
--T-1=0,1a
--2-T=0,2a

T=2-0,2a
T=1+0,1a

1+0,1a=2-0,2a
0,3a=1
a=10/3

Fr=ma
Fr=3/10.10/3
Fr=1 N
FB=1 N



FA/FB = 4
0,4i/1=4
0,4i=4
i=10 A  Sentido : <~~

FC = FA+FB
FC = 1 + 4
FC= 5 N

Fluxo = 2.0,1².cosÂ
Fluxo = 2/100.CosÂ
Fluxo = 0,02

Answer 2

Vamos achar as forças nos pontos A e B, primeiramente.

A força em B é a tração do fio, portanto T = F(b)

Tomando a massa como 0,1 kg, e aplicando a segunda lei de newton a cada caixa, têm-se :

2.0,1.10-T=0,2.a
T-0,1.10=0,1.a

2-T=0,2a
T=0,1a+1
T=2-0,2a

T=T

0,1a+1 = 2-0,2a
0,3a=1
a=10/3

T = 0,1a+1
T= 1/10 . (10/ 3 ) +1
T= 1/3 + 1
T= 4/3 N
~~>F(b) = 4/3 N


Utilizemos a força magnético sobre fio, somente na parte do fio onde está dentro do campo, ou seja , 4a - 2a = 2a..

Fm=BiL.sen90
Fm=2.i.0,2.1
Fm=0,4i  ( Para baixo com corrente neste sentido <~~
F(a) = 0,4i

Como a barra está em equilíbrio, os momentos são iguais, então têm-se :

F(a).4a = F(b).a
F(b)= 4.F(a)
4/3 = 4.0,4.i
1/3 = 0,4.i
i= 1/1,2
i=10/12
i= 5/6 A  Sentido : <~~ (a)

O ponto C é o ponto de reação da barra, então será F(a)+F(b)

F(a)=0,4.5/6
F(a)=20/60
F(a)=1/3 N

F(b) =4/3 N

F(c) = 1/3+4/3
F(c) = 5/3 N  (b) <~~

F=B.A.Cos0
F=2.A

Esse A, é a área que está no campo, ou seja , a/2 . a = a²/2 ,.

0,1²/2=0,005 m²

F=2.0,005.1
F=0,01 Wb  (c) <~~