Question

1.a)Quantos números naturais de 5 algarismos podem ser escritos com os dígitos 3,4,6,8 e 9?
A resposta é essa:R=5x5x5x5x5=3125
CASO ELE QUISESSE NÚMEROS NATURAIS DE 6 ALGARISMOS EU IRIA MULTIPLICAR:6x6x6x6x6?
b)Quantos números naturais de 5 algarismos diferentes podem ser escritos com os dígitos 0,1,2,3 e 7?
A resposta é essa:R=4x4x3x2x1=96
MAS POR QUE O 4 REPITIU 2 VEZES?

Answer 1

1 pergunta:
Não, se ele quisesse números naturais de 6 algarismos, você iria multiplicar 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5, pois você tem 5 dígitos (3, 4, 6, 8 e 9) para preencher 6 casas. Então, como os algarismos que formam os números não precisam ser distintos, você teria 5 opções para cada casa.

2 pergunta:
Ele repetiu o 4 duas vezes, pois para a primeira casa ele tem 4 opções (1, 2, 3 e 7), pois o 0 não pode ficar na primeira casa (se ficasse seria um número de 4 algarismos e não 5). Para a segunda casa ele teria 5 opções (0, 1, 2, 3 e 7), mas como os algarismos são distintos e já saiu um na primeira casa, então restaram apenas 4.


Espero ter ajudado, bons estudos!