Matéria: Matemática
Autor: thaisemdc
Perguntado 9 anos atrás

O número de anagramas da palavra “MEDICINA” em que as consoantes aparecem em ordem alfabética é:

Respostas

respondido por: RosenbeckRoser

Resposta: 840
Cálculo: Faz permutação de todas as letras: Pn: 8! = 40320 / Faz a permutação das consoantes em qualquer ordem 4! = 24 ... destas 24apenas 1 estará em ordem alfabética CDMN ... assim 1/24 .. depois multiplica 1/24 x 40320 = 1680 ... CN 2! ... 1680/2 = 840 ... Desculpa, caso não entenda ... não sei explicar muito bem, mas tentei
(talvez esteja alguma coisa errada, mas acho que é isso

thaisemdc: A permutação de todas as letras está errada, pois a letra i se repete. Só não entendi nessa questão o porquê que não divide por 4 que é as posições aleatórias

respondido por: agenterj

p8!= 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320

p4!= 4*3*2*1= 24 consoantes

1/24 * 40320= 1680

Mas,como existe a repetição da vogal i duas vezes,devemos dividir por 2
1680/2 = 840.

thaisemdc: Agenterj pq então na questão do APROVADO que agora a pouco postei aqui dividia por 4 no final e esta tb n divide por 4 que seria as 4 consoantes em posições aleatórias

thaisemdc: ???

agenterj: Eu só a sua pergunta agora.Na verdade,a divisão é pelo número de repetições das letras.Em medicina,a vogal i se repete duas vezes.

agenterj: Só vi* Já em aprovado,a vogal a se repete 2 vezes,mas a vogal o também se repete.

agenterj: No caso,um exemplo(vogal a com duas repetições)= 2!= 2*1=2

agenterj: outro exemplo(vogal a com 3 repetições)= 3!= 3*2*1= 6

agenterj: Quanto às posições,nas permutações de cima eu já considero as posições mescladas.Então a divisão ocorre pela repetição das vogais mesmo.

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