Question

Calcule m e n sabendo que x³+2x+mx+n é divisivel por x²+x+1

Answer 1

   x³      +       2x²      +       mx        +      n  | x² + x + 1
 -x³       -          x²      -          x                     ----------------------------
 -----------------------------------------------------     x + 1
  0                   x²   +(m - 1)x    +  n
                      -x²   -           x     -  1
------------------------------------------------------
                       0     (m - 1 - 1)x + n - 1

Como a divisão é exata, devemos ter: m - 1 -1 = 0 => m = 2

e n - 1 = 0 => n = 1