Question

Não to conseguindo resolver essa questão, se alguém puder resolve-lá ficarei muito grata.

-Em uma aula prática de seu curso de Engenharia Civil, Edmilson teve de determinar a altura de um prédio situado em terreno plano. Instalado o teodolito em um ponto do terreno, o estudante conseguiu ver o topo do prédio sob um ângulo de 60 gaus . Afastando-se o aparelho mais 5m do edificio, seu topo passou a ser visto sob um ângulo de 45 graus. Considerando que o teodolito tem uma altura de 1,17 m e tomando 1, 732 como apoximação para raiz de 3, a altura do edficio é:

a) 9 m
b) 6,82 m
c) 11,83 m
d) 13 m
e) 11 m

Answer 1

                                              * T (topo)


                                                    h

         45°                   60°
*                         *                   * 
A         5            C        x         B
|                                               |
|1,17m                                     |
|                                               |
-----------------solo------------------

Una os pontos  e perceba que teremos dois triângulos retângulos
 ΔABT e Δ TBC

h/x = tg60° => h/x = √3 => h = x√3 => h = 1,732.x

h/(5 + x) = tg45° => h/(5 + x) = 1 => h = 5 + x

Perceba que 1,732x = 5 + x => 1,732x - x = 5 => 0,732x = 5=> x = 5/0,732

x = 6,83

h = 5 + x => h = 5 + 6,83 => h = 11, 83

H = altura do prédio

H = 11,83 + 1,17

H = 13 m