Question

Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, Cada parede de uma cor diferente. Ela não quer que as paredes azul e rosa fiquem de frente uma Para a outra. De quantas maneiras diferentes ela pode pintar seu quarto ?

Answer 1

Se chamarmos cada parede por um número então teremos as paredes 1,2,3 e 4. Supondo que as paredes 1 e 3, e 2 e 4 são uma de frente para a outra, não poderemos ter as seguintes pinturas: 

parede cor 
1 azul 
3 rosa 
ou 
1 rosa 
3 azul 
ou 
2 azul 
4 rosa 
ou 
2 rosa 
4 azul 

Ou seja, são 8 possibilidades a menos. 

O total de possibilidades é 4! (4 fatorial), ou seja, 4*3*2*1=24 possibilidades. Assim, reduzindo-se as possibilidades que ela não quer, teremos 24-8=16 maneiras diferentes de se pintar o quarto. 

Resposta: 16 maneiras diferentes.Fonte(s):Eu