Question

Determine o valor de x para que a sequência (x+5,3x,x²-1) seja uma PA (Progressão Aritmética)

Answer 1

PA(x + 5, 3x, x² - 1)

3x = [(x + 5) + (x² - 1)]/2

6x = x + 5 + x² - 1

x² + x - 6x + 5 - 1 = 0

x² - 5x + 4 = 0

Δ = (-5)² - 4(1)(4)

Δ = 25 + 16 = 9

√Δ = √9 = 3

x' = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4

x'' = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1

Resposta: x' = 4 ou x'' = 1

Logo a PA pode ser:

Para x' = 4: PA(9, 12, 15)

Para x'' = 1: PA(6, 3, 0)

Espero ter ajudado.