Question

Resolva a inequação: |x-3| <-2 .Alguém responde por favor, e com calculo .Agradeço!!Urgente!

Answer 1

Resolver a inequação modular:

|x – 3| < – 2          (i)


Observe que para qualquer valor real de x, sempre teremos

|x – 3| ≥ 0

pois o módulo de um número real nunca pode ser negativo.


Como sempre temos,

– 2 < 0 ≤ |x – 3|  ⇒  – 2 < |x – 3|


para qualquer x real, então conclui-se que é impossível que tenhamos

|x – 3| < – 2          ⨉


porque se isso fosse possível, o módulo de (x – 3) seria negativo. Mas, como já havia dito antes, isto nunca ocorre nos reais.


Logo, a inequação dada não possui solução no conjunto dos números reais.


Conjunto solução:  S = Ø    (conjunto vazio).


Bons estudos! :-)


Tags:  inequação modular primeiro grau linear solução resolver álgebra