Question

Ana, ao participar de uma gincana na escola onde estuda, precisou resolver um inigma proposto pelo professo de matemática. Nele, ela precisava encontrar os valores da variável x para que o número complexo z=7+(x2+2x-) i fosse um número real. Quais valores de x Ana encontrou ?

Answer 1

Para i ser real, 7+(2x+2).i deve dar 7+i² ou 7+i°, pois:

i= √(-1)
i²= √(-1)²
i²=-1

i°=1, pois qualquer número elevado à zero é 1.

z=7+(2x+2x)i
z=7+(4x).i
z-7=4x.i
4.i²=4xi e 4i°=4xi (pela definição anterior)
4i²/4i=x e 4i°/4i=x
i=x e i¯¹=x

Prova real:
z=7+(4x).i
z=7+4i.i
z=7+4i²
z=7+4.(-1)
z=7-4
z=3

z=7+(4x).i
z=7+(4i¯¹).i
z=7+4i°
z=7+4.1
z=11