Question

Sabendo que tg x= 2 e que XE3°Q, determine:
a) Sec x
b) Cossec x

Answer 1

Se x pertence ao terceiro quadrante, temos:

1) Tangente positiva
2) Secante negativa
3) Cossecante positiva

a) sec²x = 1 + tg²x => sec²x = 1 + 2² => sec²x = 3 => secx = -√3

b) tgx = 2 => cotgx = 1/2

cossec²x = 1 + cotg²x => cosec²x = 1 + (1/2)² => cossec²x = 1 + 1/4

cossec²x = ( 4 + 1)/4 => cossec²x = 5/4 => cossecx =√5/2