Question

sabendo que 30 é um divisor de 600 calcule a probabilidade de, em um sorteio com os divisores de 600 resultando um multiplo de 30

Answer 1

Para saber o número de divisores do 600, façamos assim:

600 ║ 2
300 ║ 2
150 ║ 2
75   ║ 3
25   ║ 5
5     ║ 5
1              ===> 5² .  3¹ . 2³ 

O produto dos expoentes somados com 1, fornecem a quantidade de divisores do 600.

(2 + 1) . (1 + 1) . (3 + 1) = 3 . 2 . 4 = 24 

O 600 possui 24 divisores, para saber quais são eles, é um pouco mais confuso e envolve o produto dos fatores primos entre si incluindo entre eles o 1, que formam os valores dos divisores tendo o cuidado de não repeti-los. 

O evento A é justamente os divisores do 600, são eles:

A  = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,25,30,40,50,60,75,100,120,150,
200,300,600}

n(A) = 24
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Evento B, múltiplos de 30:

B = {30,60,90,120,150,180,210,240,270,300,330,360,390,420,450,480,
510,540,570,600}

n(B) = 20
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A intersecção entre os eventos é:

(A∩B) = {30,60,120,150,300,600}

n(A∩B) = 6

Em um sorteio com os divisores de 600 , pretende-se saber a probabilidade de sair um múltiplo de 30.
Sendo que o evento B está condicionado ao evento A.
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A probabilidade de ocorrer o evento B condicionado a A será:

P(B║A) = n(A∩B)/n(A)

P(B║A) = 6/24 = 1/4 = 25%