Question

Me ajudam aí!!

Próximo ao natal uma fabrica se comprometeu a terminar uma produção com 60 operários em 28 dias. Ao final de 18 dias, observou-se que só haviam feito 6/14 da produção. O número de operários que deve ser acrescido ao demais para que a produção acabe no tempo previsto é de:

A) 60
B) 70
C) 76
D) 80
E) 84

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isaac, que nesta questão a resolução é simples.
Vamos armar a regra de três composta:

Parte da produção - Número de dias - Número de operários
. . . . . . 6/14. . . . . . . . . . . . . . . . . 18. . . . . . . . . . . . . . . 60
. . . . . . 8/14. . . . . . . . . . . . . . . .. .10. . . . . . . . . . . . . . .  x

Antes note que como a primeira parte da produção foi feita em 18 dias por 60 operários, então a outra parte (para completar a produção completa) será de 8/14 (note de 6/14+8/14 = (6+8)/14 = 14/14 = 1 <-- Isto quer dizer a produção completa). E veja também que a segunda parte: 8/14 da produção deverá ser feita em 10 dias. Por isso, deveremos saber qual é o número necessário de operários para terminar a segunda parte da produção de 8/14, que será acrescentado aos atuais 60 operários.
Bem, visto isso, vamos às argumentações.
Parte da produção e número de operários: razão direta, pois se 6/14 da produção foi feita, num certo número de dias,  por 60 operários, então é claro que 8/14 da produção só poderá ser feita, no mesmo número de dias, se for aumentada a quantidade de operários.  Aumentou a parte da produção e vai aumentar também o número de operários. Logo, você considera a razão direta de (6/14)/(8/14)      . (I)
Número de dias e número de operários: razão inversa, pois se em 18 dias uma determinada produção foi feita por 60 operários, então é claro que se agora só se tem 10 dias para terminar essa mesma produção, então deveremos aumentar a quantidade de operários. Diminuiu o número de dias e vai aumentar a quantidade de operários. Então você considera a razão inversa de (10/18)    .    (II).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (60/x).
Antes note que (6/14)/(8/14) = (6/14)*(14/8) = 6*14/14*8 = 84/112 = 3/4 (após simplificarmos tudo por "28"). Assim, basta fazer:

(3/4)*(10/18) = 60/x ------ efetuando os produtos indicados, teremos:
3*10/4*18 = 60/x
30/72 = 60/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
30*x = 60*72
30x = 4.320
x = 4.320/30
x = 144 <--- Este seria o número total de operários. Como já havia 60 operários, então o número adicional de operários, para terminar a produção total nos 28 dias previstos será de:

144 - 60 = 84 operários <--- Esta é a resposta. Opção "E".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.