Question

A distancia entre os pontos A (a, 5) e B (7, -3) é 10. Determine a.

Answer 1

A(a,5) e B(7,-3)

D = 10

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

D² = ( 7 - a )² + ( -3 - 5 )²

10² = ( 7 - a ) . ( 7 - a ) + ( -8 )²

100 = 49 - 7a - 7a + a² + 64

100 = 49 - 14a + a² + 64

a² - 14a + 13 = 0 ... equação do 2º grau

a = 1, b = -14 e c = 13

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4 . 1 . 13

Δ = 196 - 52

Δ = 144

x = -b +/- √Δ / 2a

x = -(-14) +/- √144 / 2.1

x = 14 +/- 12 / 2

x' = 14 + 12 / 2 = 26/2 = 13

x" = 14 - 12 / 2 = 2/2 = 1

Logo, os valores para a podem ser 13 ou 1