Question

55)Um fio condutor é
derretido quando o calor gerado pela corrente que passa por ele se mantém maior
que o calor perdido pela superfície do fio (desprezando a condução de calor
pelos contatos). Dado que uma corrente de 10 A é a mínima necessária para
derreter um fio de seção transversal circular de 1 mm de diâmetro e 10 m de
comprimento, determine a corrente mínima necessária para derreter um outro fio
de mesmo material com seção transversal circular de 2 mm de diâmetro e 50 m de
comprimento.

Answer 1

R = p*L/A

L em metros
A em metros quadrados

Primeiro Fio
1mm = 1*10^-3metros
0,5mm = 0,5*10^-3 = 5*10^-4 metros
area = pi*r²
area = 3*(5*10^-4)²
area = 3*(25*10^-8

AREA = 75 *10^-8m²

R = L/A
R = 10 / 75*10^-8
R = 10^9 / 75
R = 100*10^7 / 75
R = 1,3*10^7 Ohms Aproximadamente

U=R*i
U=1,3*10^7 * 10
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U = 13*10^7 Volts
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Segundo Fio

2mm = 2*10^-3m
Area = pi * (2*10^-3)²
Area = 3 * (4*10^-6)
Area = 12*10^-6m²

R = L/A
R = 50 / 12*10^-6
R = 50 * 10^6/12
R = 4,2 * 10^6 Ohms (aproximadamente)

U = R*i
13*10^7 = 4,2*10^6 * i

13*10^7/4,2*10^6 = i

i = (13/4,2) * 10^1
i = 3,095 * 10
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i = 31A 
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A corrente necessária para derreter o segundo fio está em torno de 30A.
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