Question

Sabendo que sen (X)=4/5,qual é o valor cos (x) ?(X é um angulo agudo )? Me ajudem...

Answer 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:

•  x é um ângulo agudo, isto é, 0 < x < 90°

                    4
•  sen x  =  ——
                    5

Da última linha acima, multiplicando os dois lados por 5, obtemos

5 · sen x = 4

Eleve os dois lados ao quadrado:

(5 · sen x)² = 4²

5² · sen² x = 4²

25 · sen² x = 16

Use a relação trigonométrica fundamental

•  sen² x = 1 – cos² x

e a igualdade anterior fica

25 · (1 – cos² x) = 16

25 – 25 · cos² x = 16

Isolando  cos² x:

25 – 16 = 25 · cos² x

9 = 25 · cos² x

                    9
cos² x  =  ———
                   25

                    3²
cos² x  =  ———
                    5²

cos² x = (3/5)²

Tirando as raízes quadradas dos dois lados:

cos x = ± √(3/5)²

cos x = ± 3/5

Mas como  x  é um ângulo agudo, o cosseno de  x  é positivo. Logo, descarta se o sinal negativo e finalmente obtemos

                 3
cos x  =  ——     <———     esta é a resposta.
                 5


Bons estudos`:-)


Tags:  relação trigonométrica fundamental triângulo retângulo ângulo agudo seno cosseno sen cos trigonometria