Question

Me ajudem ai galera!!!
2^(x +2) = 2^( x -1 ) +28

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daniel, que a resolução é simples.
Tem-se:

2ˣ⁺² = 2ˣ⁻¹ + 28 ----- vamos passar 2ˣ⁻¹ para o 1º membro, ficando assim:
2ˣ⁺² - 2ˣ⁻¹ = 28

Agora veja que:

2ˣ⁺² = 2ˣ * 2² = 2ˣ * 4 = 4*2ˣ
e
2ˣ⁻¹ = 2ˣ/2¹ = 2ˣ/2

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

4*2ˣ - 2ˣ/2 = 28 ----- mmc no 1º membro = 2. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*4*2ˣ - 1*2ˣ)/2 = 28
(8*2ˣ - 2ˣ)/2 = 28 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
8*2ˣ - 2ˣ = 2*28
8*2ˣ - 2ˣ = 56 ---- agora note que: 8*2ˣ - 2ˣ = 7*2ˣ . Assim, substituindo, temos:
7*2ˣ = 56 ------- isolando 2ˣ , teremos:
2ˣ = 56/7 ----- como 56/7 = 8, teremos:
2ˣ = 8 ----- note que 8 = 2³. Assim, ficaremos com:
2ˣ = 2³ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x = 3 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.