Question

UM salão retangular tem área de 104 m² e seu comprimento te 5 m a mis do que a largura. Quais são as dimensões desse são?

Answer 1

area do retangulo = comprimento (c) x largura (L)
c x L = 104
comprimento  5m a mais que largura : c = L+ 5
c x L = 104    substituindo c
(L + 5 )x L = 104
L² + 5L = 104
L² + 5L - 104 = 0
RAIZES DA EQUACAO = 8 E -13 ( a medida nao pode ser negativa)
largura = 8
comprimento = L +5
COMPRIMENTO = 13

Answer 2

A = (x + 5) * x
x² + 5x = 104
x² + 5x - 104 = 0
 a     b     c

Uma equação de 2º grau

Δ = b² - 4ac
Δ = 25 - 4 x (-104)
Δ = 25 + 416
Δ = 441

x = $\frac{-b +- raiz quadradaDELTA}{2a}$
x = $\frac{-5 +- raiz quadrada441}{2}$
x = $\frac{-5 +- 21}{2}$

$x_{I}$ = $\frac{-5 + 21}{2}$ = $\frac{16}{2}$ = 8
$x_{II}$ = $\frac{-5 - 21}{2}$ = $\frac{-26}{2}$ = -13

Como a medida não pode ser negativa, adotamos $x_{I}$, que é igual a 8

Conferindo:

104 = (8+5) x 8
104 = 13 x 8
104 = 104 (CORRETO)