Question

Obtenha as geratrizes da seguintes dízimas periódicas.
a)0,777...
b)3,888...
c)9,151515...
d)6,1777...

Answer 1

A) 16+0,666...
16 sobre 1 + 6 sobre 9 = 150 sobre 9
Periodo: 6
1 algarismo no periodo = um "9"
B) 2 +0,7272...
2 sobre 1+ 72 sobre 99 =271 sobre 99
Periodo: 72
2 algarismos no periodo= dois "9"
C) X=0,888...
10X= 8,888...
10X=8+0,888...
10X=8+X
10X-X=8
9X=8
X=8 sobre 9
Ou...
0,(8)88...
8 sobre 9, mantem o periodo em cima e em baixo coloca quantos 9 de acordo com a quantidade de algarismo di perido, no caso um
D) X=0,6161...
100X=61,6161...
Obs:100X porque a vírgula pula 2 algarismos, que é a quantidade de algarismos do período
100X=61+0,6161...
100X=61+X
100X- X =61
99X=61
X=61 sobre 99
Ou...
0,6161...
Periodo: 61
Tantos de "9": Dois, pois o periodo possui dois algarismos.
Ou seja, 61 sobre 99