Um título no valor nominal de R$ 7.000, com vencimento para 5 meses, é trocado por outro com vencimento para 3 meses. Sabendo que a taxa de juro corrente no mercado é de 3% ao mês, qual o valor nominal do novo título?
Respostas
Resposta:
R$ 6.598,17
Explicação passo-a-passo:
O estudante precisa antes conhecer a "Equivalência de Capitais a Juros Compostos". O princípio básico usa a fórmula:
M = VP (1 + i)^n
Quando evidenciamos o Valor Presente (VP), temos:
VP = M / (1 + i)^n
Entendido isso, teremos no exercício duas grandezas para comparar:
M¹ = 7000
n¹ = 5 meses
i¹ = 3% a.m
______________
M² = x
n² = 3 meses
i² = 3% a.m
Utilizando a lógica de que VP¹ = VP² , calculamos:
M¹ / (1 + i¹)^n¹ = M² / (1 + i²)^n²
7000 / (1 + 0,03)⁵ = M² / (1 + 0,03)³
"Para um cálculo preciso, recomendo sempre a utilização da calculadora financeira HP 12c quando o assunto for matemática financeira!"
Continuando, usando a regra de 3, deverá ficar:
M² x 1,159274074 = 7000 x 1,092727
M² = 7.649,089 / 1,159274074
M² = R$ 6.598,17