Question

Fórmula: a²=b²+c² --- TEOREMA DE PITÁGORAS

a) x²=(√3²)+(√2)²

b) (3√5)² = x²+6²

c)2x²=(3√3)²+x²

d)(x+5)²=6²+(x+3)²

Answer 1

 Melhor resposta

Vamos usar o Teorema de Pitágoras: 

a² = b² + c² 

Um lado mede 3 cm a menos que o outro. Vamos chamar esse lado de "x". Como um mede 3 cm a menos fica "x - 3". Vamos lá: 

a² = b² + c² 
(3√5)² = x² + (x - 3)² 
9√25 = x² + (x - 3)² 
9 × 5 = x² + (x - 3)² 
45 = x² + (x - 3)² 

Vamos resolver o produto notável: 

(x - 3)(x - 3) 
x² - 3x - 3x + 9 
x² - 6x + 9 

Substituindo: 

45 = x² + (x² - 6x + 9) 
45 = x² + x² - 6x + 9 
45 = 2x² - 6x + 9 

2x² - 6x + 9 = 45 
2x² - 6x + 9 - 45 = 0 
2x² - 6x - 36 = 0 

2x² - 6x - 36 = 0 

a = 2 
b = -6 
c = -36 

Δ = b² - 4ac 
Δ = (-6)² - 4 × 2 × (-36) 
Δ = 36 + 288 
Δ = 324 

x = (-b ± √Δ) / 2a 
x = (-[-6] ± √324) / 2 × 2 
x = (6 ± 18) / 4 

x' = (6 - 18) / 4 
x' = -12 / 4 
x' = -3 

x'' = (6 + 18) / 4 
x'' = 24 / 4 
x'' = 6 

S = {-3 , 6} 

Como não há medidas negativas desconsideraremos o -3. Um dos lados medem 6 cm. O outro mede 3 cm a menos ou seja mede 3 cm, pois 6 - 3 = 3. Vamos lá: 

(3√5)² = x² + (x - 3)² 
9√25 = 6² + (6 - 3)² 
9 × 5 = 36 + 3² 
45 = 36 + 9 
45 = 45 

Agora que você sabe as medidas é só você usar a seguinte fórmula para calcular a área: 

Área retângulo = (b × h) / 2 

b = base 
h = altura 

Vamos lá: 

(b × h) / 2 
(6 × 3) / 2 
18 / 2 
9 

Área = 9 cm² 

Espero ter ajudado!