Question

Determine o montante de uma aplicação, a juros compostos, de R$ 85.420,00, nas seguintes condições:

a) A uma taxa de 3% a.a., em 7 anos.

Calcule o juro composto de uma aplicação de R$ 72.020,00, nos seguintes casos:

a) A uma taxa de 6% a.s., em 3 anos.

Passo a passo para eu poder entender a questão, por favor!!! Agradeço desde já.

Answer 1

Em ambos os casos, em juro composto. Fórmula: m=c(1+i)^n
m=montante, c=capital, i=taxa, n=tempo   i=taxa/100

a) em capitalização anual
m=c(1+i)^n
m=85420(1+0,03)^7
m=85420(1,03)^7
m=85420(1,2299)
m=105058,06

a) em capitalização mensal
m=c(1+i)^n
m=85420(1+0,0025)^84
m=85420(1,0025)^84
m=85420(1,2333)
m=105348,49

b) em capitalização semestral
m=c(1+i)^n
m=72020(1+0,06)^6
m=72020(1,06)^6
m=72020(1,4185)
m=102160,37
j=m-c
j=102160,37 - 72020 = 30140,37

b) em capitalização mensal
m=c(1+i)^n
m=72020(1+0,01)^36
m=72020(1,01)^36
m=72020(1,4307)
m=103037,01
j=m-c
j=103037,01 - 72020 = 31019,01

- Veja que, em ambos os casos, a capitalização mensal é mais vantajosa, pois o giro do capital é mensal.
- Na fórmula, "n" vai para potência, pois é juro composto
- Na capitalização anual ou semestral, não altera a taxa e nem período, já na capitalização mensal, é necessário dividir a taxa anual por 12 e semestral por 6 e o período multiplicar por 7x12 1º caso, pois n=ano e 6x6 pois n=semestre 2º caso.

Espero ter lhe ajudado!