Question

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 1 metro e um dos ângulos agudos é o triplo do outro.? Calcule os cumprimentos dos catetos

Answer 1

cateto1= C
cateto 2= 3×C

teorema de Pitágoras

(3×C)^2 + C^2= 1

9C^2+C^2= 1
10C^2=1
C^2=1/10
C= √(1/10)
C= 1/√10 = √10/10

3×C= 3√10/10

As medidas dos catetos são
(√10)/10 e 3(√10)/10

confirmando:
(√10/10)^2+3(√10/10)^2= 10/100+90/100= 100/100= 1

Answer 2

Como o triângulo é retângulo temos que 90+4\alpha=180

\alpha=22,5

Assim temos que

\fbox{a=cos 22,5}

\fbox{b=sen 22,5}