A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 1 metro e um dos ângulos agudos é o triplo do outro.? Calcule os cumprimentos dos catetos
Respostas
respondido por:
9
cateto1= C
cateto 2= 3×C
teorema de Pitágoras
(3×C)^2 + C^2= 1
9C^2+C^2= 1
10C^2=1
C^2=1/10
C= √(1/10)
C= 1/√10 = √10/10
3×C= 3√10/10
As medidas dos catetos são
(√10)/10 e 3(√10)/10
confirmando:
(√10/10)^2+3(√10/10)^2= 10/100+90/100= 100/100= 1
cateto 2= 3×C
teorema de Pitágoras
(3×C)^2 + C^2= 1
9C^2+C^2= 1
10C^2=1
C^2=1/10
C= √(1/10)
C= 1/√10 = √10/10
3×C= 3√10/10
As medidas dos catetos são
(√10)/10 e 3(√10)/10
confirmando:
(√10/10)^2+3(√10/10)^2= 10/100+90/100= 100/100= 1
respondido por:
2
Como o triângulo é retângulo temos que 90+4\alpha=180
\alpha=22,5
Assim temos que
\fbox{a=cos 22,5}
\fbox{b=sen 22,5}
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