Question

Alguém me explica como fazer essa fatoração por agrupamento?
a(x+y)+a(x+y)+x(a+b)+y(a+b)

Answer 1

tu pode trocar os termos por outras letras pra poder ficar mais facil a compreençao.

x+y=R
a+b=Z

substituidno
a(x+y)+a(x+y)+x(a+b)+y(a+b)

a.R + a. R + x.Z + y.Z
veja que nos temos aR duas vezes e escrever eles assim é a mesma coisa de eu botar 2.aR concorda?!

2aR +  xZ + yZ

veja que Z é um termo em comum na segunda parte entao vamos deixa-lo em evidencia.

2aR + Z(x+y)

como eu defini que o x+y=R

2aR + Z.R

vaja que o R é um termo em comum, deixa ele em evidencia

R(2a+Z)

substituindo R=x+y e Z=a+b

(x+y)(2a+a+b)
(x+y)(3a+b) # essa é a resposta

MAS TU TBM PODE FAZER DIRETAO

a(x+y)+a(x+y)+x(a+b)+y(a+b)
2a(x+y) + (a+b)(x+y)
(x+y)(2a+a+b)
(x+y)(3a+b)

ve ai qual é o jeito mais facil pra vc.