Question

A e B Por favor, se alguém conseguir responder, post ai....Valeu Abraços!!!!Duas retas r e s são paralelas. Sobre r são marcados 4 pontos distintos e sobre s outros 5 pontos também distintos. Pergunta-se:A) Quantos triângulos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?B) Quantos quadriláteros convexos diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?C) Quantos quadriláteros diferentes, tendo vértices nesses pontos, podemos formar?

Answer 1

Bom, temos 5 pontos em uma reta e 4 pontos em outra.

pule a parte em negrito caso não queria a explicação detalhada.

Sendo assim, temos duas possibilidades, ou dois pontos em cima, ou dois pontos em baixo.

Vou calcular a possibilidade para dois pontos do triangulo em cima (retar r) e depois em baixo (reta s).

3 Possibilidades para colocação de pontos (triangulo)

_ . _ . _

4 . 3 . 5 = 60

4 porque temos 4 pontos na reta de cima
3 porque já usamos um dos 4
5 porque são 5 pontos na reta de baixo

obs: não podemos usar 3 pontos em uma mesma reta se não, não formara um triangulo.

Agora a outra possiblidade (com dois pontos na reta de baixo)

5 . 4 .4 = 80

Somando-se as duas possibilidades

80 + 60 = 140

A) 140 modos diferentes.

Obs: não vou por mais explicações, caso queria algo mais detalhado apenas pergunte nos comentários.


B) Quadrilátero (4 lados = 4 pontos)

_ . _ . _ . _ 4 Possibilidades para colocação de pontos.

4 . 3 . 5 . 4 = 240

Obs: Aqui nesta conta, não há a mesma coisa que aconteceu no triangulo de precisar somar duas possibilidades, pois lá um triangulo com dois pontos em cima ou em baixo ia fazer diferença no seu formato, aqui não ocorre isso.

C) Sinceramente não sei responder essa sorry :/
 
A letra C é bem complicada de ser explicada, o que a questão pede é quadriláteros de formatos diferentes, ou seja, mesmo estando em pontos distintos é possível que essas possibilidades incluem formatos exatamente iguais.